Rumus Herron

Semua poligon dapat dibentuk oleh beberapa segitiga.Untuk membuktikannya, sebuah poligon dipotong-potong hingga tidak membentuk poligon tersebut dengan potongannya berbentuk segitiga, maka poligon tersebut akan berubah menjadi segitiga-segitiga yang jika digabungkan akan membentuk poligon tersebut.

Sehingga untuk mencari luas poligon tersebut dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan luas segitiga-segitiga yang membentuk poligon tersebut.

Untuk mencari luas segitiga kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut.

Dimana a sebagai alas dan t sebagai tinggi segitiga, tetapi rumus tersebut hanya dapat dipakai jika tinggi setiga tersebut diketahui, dan jika tingginya tidak diketahui pada segitiga siku-siku,segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki dapat dicari dengan menggunakan aturan phytagoras. Tetapi untuk mencari luas segitiga pada segitiga sembarang jika tingginya tidak diketahui akan menghabiskan banyak waktu, maka dari itu kita harus menggunakan rumus herron.

Rumus herron biasanya dipakai untuk mempermudah kita dalam mencari luas segitiga tak beraturan dan tidak diketahui tingginya. Bentuk rumus herron adalah sebagai berikut:

Untuk menentukan rumus herron yang pertama-tama kita harus mencari garis tinggi segitiga. garis tinggi segitiga dapat dicari menggunakan garis singgung lingkaran luar segitiga diperoleh:

Setelah mencari garis tinggi segitiga kemudian di aplikasikan ke rumus luas segitiga secara umum.

Terbukti

Sehingga rumus untuk mencari luas segitiga yang tidak diketahui tingginya dapat menggunakan rumus herron yaitu