Pembuktian dengan kontradiksi

Pembuktian dengan kontradiksi

Dalam ilmu matematika kita sering sekali menemukan teorema-teorema. Untuk membuktikan teorema biasanya bisa menggunakan pembuktian kontradiksi. Selain pada pembuktian teorema pembuktian kontradisi juga biasanya sering dipakai pada pembuktian nilai kebenaran pada suatu pernyataan dalam logika matematika.

Sebelum membuktikan dengan kontradiksi, kita terlebih dahulu harus mengetahui langkah-langakah dalam pembuktian dengan kontradiksi terutama pada pembuktian pernyataan logika matematika.

Langkah-langkanya yaitu:

1.     Negasikan formula yang ingin dibuktikan

2.    Negasi tersebut menjadi premis  baru yang dianggap benar

3.    Premis baru pada langkah 2 diturunkan bersama-sama dengan premis-premis lain sedemikian hingga terjadi kontradiksi

4.    Jika terjadi kontradiksi, maka negasikan premis baru

5.    Negasi dari premis baru adalah formula awal itu sendiri (formula awal terbukti benar)

Contoh