Proposisi pada Logika Matematika

Penarikan kesimpulan berdasarkan uraian atau fakta-fakta yang ada adalah suatu hal yang lazim kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari.

Suatu kesimpulan adalah benar jika merupakan akibat dari fakta-fakta yang ada.

Argumentasi adalah kumpulan sebuah kesimpulan beserta fakta-faktanya.

Argumentasi dikatakan benar atau valid jika fakta-fakta yang ada bernilai benar dan logis.

Proposisi (proposition) merupakan kalimat deklaratif atau pernyataan yang hanya memiliki satu nilai kebenaran (benar saja atau salah saja akan tetapi tidak berlaku kedua-duanya).

Bentuk proposisi pada umumnya adalah kalimat berita yang bisa ditentukan kebenarannya.

Contoh penyataan yang merupakan proposisi
a. 5 + 4 = 9
b. Ibukota indonesia adalah bandung Kalimat ke- 1 adalah contoh proposisi yang bernilai benar sedangkan kalimat ke- 2 adalah contoh proposisi yang bernilai salah.

Contoh pernyataan yang bukan merupakan proposisi
a. x-y = y-z
b. Cuci tangan sebelum makan!
c. Mengapa komputer itu berguna? Pada pernyataan ke- 1 x-y = y-z bisa benar sekaligus salah selama nilai dari x, y belum ditetapkan (ketika x = y pernyataan menjadi benar, selain itu pernyataan menjadi salah). Sehingga pernyataan ke- 1 bukan merupakan proposisi, demikian pula dengan pernyataan ke- 2 adalah kalimat perintah dah pernyataan ke- 3 adalah kalimat tanya dimana keduanya tidak memiliki nilai kebenaran sehingga keduanya bukan merupakan proposisi.

Proposisi dapat pula dituliskan secara simbolik untuk memudahkan proses manipulasi atau kalkulasi.

Dalam penulisan simbolik dari proposisi biasanya menggunakan huruf kecil seperti p, q, r, dan sebagainya.

Pada proposisi terdapat istilah atom yang merupakan proposisi yang bukan hasil kombinasi dari proposisi-proposisi.